Bạn có thể nhồi nhét bao nhiêu quả bóng golf trong một cái xô 5 gallon?

Bạn đã bao giờ đứng đó chưa, một tay cầm xô 5 gallon và tay kia cầm một rổ bóng gôn, và suy nghĩ, “Tôi tự hỏi có bao nhiêu quả cầu nhỏ có lúm đồng tiền này sẽ thực sự phù hợp ở đây?” Đó là sự tò mò kinh điển, một câu đố hóc búa mà có vẻ như nó phải có một câu trả lời đơn giản.

Như tôi đã phát hiện ra, câu trả lời phức tạp hơn một chút—và thú vị hơn nhiều—hơn bạn nghĩ. Đó là một cuộc hành trình đưa chúng ta qua những phép toán đơn giản, khoa học đóng gói, và một chút ý thức chung trong thế giới thực.

Vì thế, hãy cùng đi sâu vào và giải câu đố này một lần và mãi mãi.

Câu trả lời nhanh chóng và đơn giản

Dành cho những người chỉ muốn số, nó đây rồi: Một thùng 5 gallon tiêu chuẩn có thể chứa khoảng 250 ĐẾN 300 quả bóng golf.

Nhưng như bạn có thể đoán, đó là ước tính. Con số chính xác phụ thuộc vào một số yếu tố chính. Hãy chia nhỏ nó ra.

Toán học đơn giản (Và tại sao nó có một chút thiếu sót)

Bản năng đầu tiên của tôi là coi đây là một vấn đề âm lượng đơn giản. Nếu chúng ta biết thể tích của xô và thể tích của một quả bóng gôn, chúng ta có thể chia cái này cho cái kia, Phải?

• Thể tích của thùng 5 gallon: Một thùng 5 gallon tiêu chuẩn chứa, Tốt, 5 gallon. Tính bằng inch khối, đó là khoảng 1,155 inch khối (từ 1 gallon ≈ 231 inch khối).
• Khối lượng của một quả bóng Golf: Quả bóng golf quy định phải có đường kính ít nhất 1.68 inch. Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu, V.=34​Pr3, chúng ta thấy rằng một quả bóng golf có thể tích khoảng 2.5 inch khối.

Thực hiện phép chia đơn giản ($1155->2.5$) mang lại cho chúng ta mức tối đa về mặt lý thuyết 462 quả bóng golf.

Vì thế, tại sao con số này lại cao hơn nhiều so với ước tính ban đầu của chúng tôi? Câu trả lời nằm ở không gian lãng phí.

Khoa học đóng gói: Tại sao bạn không thể sử dụng hết không gian

Khi đổ vật tròn vào thùng hình trụ, chúng không khớp với nhau một cách hoàn hảo. Sẽ luôn có những khoảng trống và khoảng trống giữa chúng. Đây là một bài toán nổi tiếng trong toán học và vật lý được gọi là “đóng gói hình cầu.”

Các nhà khoa học đã xác định rằng cách hiệu quả nhất để đóng gói các quả cầu, được gọi là đóng gói ngẫu nhiên, dẫn đến mật độ đóng gói khoảng 64%. Điều này có nghĩa là cho dù bạn có lắc hay đặt thùng bao nhiêu đi chăng nữa, Về 36% của không gian sẽ là không khí trống rỗng.

Hãy làm lại phép tính của chúng ta bằng cách sử dụng hiệu quả đóng gói thực tế hơn này:

• Tổng khối lượng thùng: 1,155 inch khối
• Khối lượng hiệu quả (với 64% hiệu quả): $1155\times 0.64=739.2$ inch khối
• Khối lượng mỗi quả bóng Golf: 2.5 inch khối
• Ước tính thực tế: $739.2->2.5\approx$ 295 quả bóng golf

Con số này gần hơn với ước tính thực tế của chúng tôi và có thể là câu trả lời lý thuyết chính xác nhất mà bạn có thể nhận được mà không cần thực sự làm điều đó..

Các yếu tố trong thế giới thực

Ngoài toán học, một vài điều khác có thể ảnh hưởng đến số lượng cuối cùng:

• Hình dạng xô: Không phải tất cả các thùng 5 gallon đều được tạo ra như nhau. Hầu hết đều có cạnh thon, nghĩa là chúng rộng hơn ở phía trên so với phía dưới. Sự thay đổi nhỏ về hình học này có thể ảnh hưởng đến cách các quả bóng ổn định.
• “định cư” Phương pháp: Làm thế nào bạn đặt những quả bóng vào vấn đề. Nếu bạn đổ chúng vào, bạn có thể nhận được ít hơn. Nếu bạn cẩn thận đặt chúng hoặc lắc xô định kỳ để giúp chúng lắng xuống, bạn sẽ có thể phù hợp hơn.
• Kích thước quả bóng golf: Mặc dù có kích thước tối thiểu cho một quả bóng quy định, có thể có những khác biệt rất nhỏ.

Những câu trả lời khác nhau: Một so sánh nhanh chóng

Như bạn có thể thấy, câu trả lời thiết thực và thực tế nhất nằm ở chỗ 250 ĐẾN 300 phạm vi. Lần sau có người hỏi, bạn sẽ không chỉ có câu trả lời mà còn có khoa học để hỗ trợ nó!

Câu hỏi thường gặp (Câu hỏi thường gặp)

Q.: Kích thước chính xác của thùng 5 gallon là bao nhiêu? MỘT: Mặc dù nó có thể thay đổi một chút tùy theo nhà sản xuất, một thùng 5 gallon điển hình là khoảng 14.5 cao inch, với đường kính trên cùng khoảng 11.9 inch và đường kính đáy khoảng 10.3 inch.

Q.: Kích thước của quả bóng golf có quan trọng không? MỘT: Đúng, nhưng chỉ một chút. Những quả bóng golf quy định đều có kích thước rất gần nhau (ít nhất 1.68 đường kính inch). Nếu bạn đang sử dụng không theo quy định hoặc “sự mới lạ” quả bóng, con số có thể thay đổi.

Q.: Làm cách nào tôi có thể tối đa hóa số lượng bóng gôn tôi bỏ vào xô? MỘT: Để có số lượng cao nhất, đổ bóng golf vào từ từ và lắc nhẹ xô thường xuyên. Điều này sẽ giúp họ ổn định thành một sự sắp xếp nhỏ gọn hơn, giảm lượng không gian lãng phí.

Q.: Có cách nào để tính toán điều này cho một thùng chứa có kích thước khác không? MỘT: Tuyệt đối! Đầu tiên, tìm thể tích thùng chứa của bạn. Sau đó, nhân khối lượng đó với 0.64 (hiệu quả đóng gói) để có được không gian có thể sử dụng. Cuối cùng, chia số đó cho 2.5 (khối lượng gần đúng của một quả bóng golf). Điều này sẽ cung cấp cho bạn một ước tính chắc chắn.

Khuyến nghị liên quan:

Một xô nước 5 gallon nặng bao nhiêu?