Сколько мячей для гольфа можно поместить в ведро емкостью 5 галлонов?

Вы когда-нибудь стояли там, ведро емкостью 5 галлонов в одной руке и корзина с мячами для гольфа в другой., и подумал, “Интересно, сколько из этих маленьких сфер с ямочками сюда поместится??” Это классическое любопытство, головоломка, которая, кажется, должна иметь простой ответ.

Как я обнаружил, ответ немного сложнее и намного интереснее, чем вы думаете. Это путешествие, которое проведет нас через простую математику, наука об упаковке, и немного реального здравого смысла.

Так, давайте углубимся и решим эту загадку раз и навсегда.

Быстрый и простой ответ

Для тех, кому просто нужен номер, вот: Стандартное ведро емкостью 5 галлонов вмещает примерно 250 к 300 мячи для гольфа.

Но, как вы могли догадаться, это оценка. Точное число зависит от нескольких ключевых факторов.. Давайте разберем это.

Простая математика (И почему это немного несовершенно)

Моим первым инстинктом было отнестись к этому как к простой проблеме с объемом.. Если мы знаем объем ведра и объем одного мяча для гольфа, мы должны уметь просто делить одно на другое, верно?

• Объем ведра на 5 галлонов: Стандартное ведро емкостью 5 галлонов вмещает, хорошо, 5 галлоны. В кубических дюймах, это примерно 1,155 кубические дюймы (с 1 галлон ≈ 231 кубические дюймы).
• Объем мяча для гольфа: Стандартный мяч для гольфа должен иметь диаметр не менее 1.68 дюймы. Используя формулу объема сферы, В=34​пр3, мы находим, что мяч для гольфа имеет объем около 2.5 кубические дюймы.

Делаем простое деление ($1155÷2.5$) дает нам теоретический максимум 462 мячи для гольфа.

Так, почему это число намного превышает нашу первоначальную оценку? Ответ кроется в потраченном впустую пространстве.

Наука упаковки: Почему вы не можете использовать все пространство

Когда вы пересыпаете круглые предметы в цилиндрический контейнер, они не идеально сочетаются друг с другом. Между ними всегда будут промежутки и пустые пространства.. Это известная задача в математике и физике, известная как “сферическая упаковка.”

Ученые определили, что самый эффективный способ упаковки сфер, известная как случайная плотная упаковка, приводит к плотности упаковки около 64%. Это значит, что сколько бы вы ни трясли или не оправляли ведро, о 36% пространства будет пустой воздух.

Давайте повторим наш расчет, используя более реалистичную эффективность упаковки.:

• Общий объем ковша: 1,155 кубические дюймы
• Эффективный объем (с 64% эффективность): $1155\times 0.64=739.2$ кубические дюймы
• Объем на мяч для гольфа: 2.5 кубические дюймы
• Реалистичная оценка: $739.2÷2.5\approx$ 295 мячи для гольфа

Это число намного ближе к нашей реальной оценке и, вероятно, является наиболее точным теоретическим ответом, который вы можете получить, не делая этого на самом деле..

Реальные факторы

За пределами математики, еще несколько вещей могут повлиять на окончательный подсчет:

• Форма ведра: Не все 5-галлонные ведра одинаковы. Большинство из них имеют суженные стороны., это означает, что они шире вверху, чем внизу. Это небольшое изменение геометрии может повлиять на то, как шары осядут..
• “Расселение” Метод: Как вы ставите мячи в вопросах. Если вы просто бросите их в, ты можешь получить меньше. Если вы аккуратно размещаете их или периодически встряхиваете ведро, чтобы помочь им осесть, ты сможешь поместиться больше.
• Размер мяча для гольфа: Хотя существует минимальный размер стандартного мяча., могут быть очень небольшие вариации.

Разные ответы: Быстрое сравнение

Как вы видете, самый практичный и реалистичный ответ заключается в том, что 250 к 300 диапазон. В следующий раз, когда кто-нибудь спросит, у вас будет не только ответ, но и научные доказательства, подтверждающие его!

Часто задаваемые вопросы (Часто задаваемые вопросы)

Q.: Каковы точные размеры ведра объемом 5 галлонов?? А: Хотя это может незначительно отличаться в зависимости от производителя, типичное ведро емкостью 5 галлонов составляет около 14.5 дюймов в высоту, с верхним диаметром около 11.9 дюймов и диаметром дна около 10.3 дюймы.

Q.: Имеет ли значение размер мячей для гольфа?? А: Да, но лишь слегка. Все стандартные мячи для гольфа очень близки по размеру. (по меньшей мере 1.68 дюймы в диаметре). Если вы использовали нерегулирование или “новизна” шарики, номер может измениться.

Q.: Как я могу максимально увеличить количество мячей для гольфа, которые я помещаю в ведро?? А: Чтобы получить наибольшее число, Медленно высыпайте мячи для гольфа и время от времени осторожно встряхивайте ведро.. Это поможет им расположиться более компактно., уменьшение количества бесполезного пространства.

Q.: Есть ли способ рассчитать это для контейнера другого размера?? А: Абсолютно! Первый, найди объём твоего контейнера. Затем, умножьте этот объем на 0.64 (эффективность упаковки) чтобы получить полезное пространство. Окончательно, разделите это число на 2.5 (примерный объем одного мяча для гольфа). Это даст вам точную оценку.

Сопутствующие рекомендации:

Сколько весит 5-галлонное ведро воды?