Ilan ang mga bola ng golf na maaari mong cram sa isang 5-galon na balde?

Nakatayo ka na ba doon, Isang 5-galon na balde sa isang kamay at isang basket ng mga bola ng golf sa kabilang, at naisip, “Nagtataka ako kung ilan sa mga maliit na dimpled spheres ang talagang magkasya dito?” Ito ay isang klasikong pag -usisa, isang utak teaser na nararamdaman na dapat itong magkaroon ng isang simpleng sagot.

Tulad ng natuklasan ko, Ang sagot ay medyo mas kumplikado - at mas kawili -wili - maaari mong isipin. Ito ay isang paglalakbay na magdadala sa amin sa pamamagitan ng simpleng matematika, Ang agham ng pag -iimpake, at isang dosis ng tunay na pang-unawa sa mundo.

Kaya, sumisid sa loob at malutas ang puzzle na ito nang isang beses at para sa lahat.

Ang mabilis at simpleng sagot

Para sa mga nais lamang ang numero, Narito ito: Ang isang karaniwang 5-galon na balde ay maaaring humawak ng humigit-kumulang 250 sa 300 Golf Ball.

Ngunit tulad ng maaari mong hulaan, Iyon ay isang pagtatantya. Ang eksaktong bilang ay nakasalalay sa ilang mga pangunahing kadahilanan. Basagin natin ito.

Ang prangka na matematika (At kung bakit ito ay isang maliit na kamalian)

Ang aking unang likas na hilig ay upang ituring ito bilang isang simpleng problema sa dami. Kung alam natin ang dami ng balde at ang dami ng isang solong golf ball, Dapat nating hatiin lamang ang isa't isa, tama?

• Dami ng isang 5-galon na bucket: Ang isang karaniwang 5-galon na balde ay humahawak, mabuti, 5 galon. Sa cubic pulgada, Iyon ay humigit -kumulang 1,155 kubiko pulgada (mula pa 1 Gallon ≈ 231 kubiko pulgada).
• Dami ng isang golf ball: Ang isang regulasyon golf ball ay dapat magkaroon ng isang diameter ng hindi bababa sa 1.68 pulgada. Gamit ang formula para sa dami ng isang globo, V=34​pr3, Nalaman namin na ang isang golf ball ay may dami ng tungkol sa 2.5 kubiko pulgada.

Paggawa ng simpleng dibisyon ($1155÷2.5$) nagbibigay sa amin ng isang teoretikal na maximum ng 462 Golf Ball.

Kaya, Bakit mas mataas ang bilang na ito kaysa sa aming paunang pagtatantya? Ang sagot ay namamalagi sa nasayang na puwang.

Ang agham ng pag -iimpake: Bakit hindi mo magagamit ang lahat ng puwang

Kapag nagbubuhos ka ng mga bilog na bagay sa isang cylindrical container, Hindi sila magkakasamang magkasama. Palaging may mga gaps at walang laman na mga puwang sa pagitan nila. Ito ay isang kilalang problema sa matematika at pisika na kilala bilang “Sphere packing.”

Natukoy ng mga siyentipiko na ang pinaka mahusay na paraan upang mag -pack ng mga spheres, Kilala bilang random close packing, nagreresulta sa isang packing density ng tungkol sa 64%. Nangangahulugan ito na kahit gaano mo ka mangalog o ayusin ang balde, tungkol sa 36% ng puwang ay walang laman na hangin.

Hayaan ang muling pagkalkula gamit ang mas makatotohanang kahusayan sa pag -iimpake na ito:

• Kabuuang dami ng bucket: 1,155 kubiko pulgada
• Mabisang dami (kasama 64% kahusayan): $1155\times 0.64=739.2$ kubiko pulgada
• Dami ng bawat golf ball: 2.5 kubiko pulgada
• Makatotohanang pagtatantya: $739.2÷2.5\approx$ 295 Golf Ball

Ang bilang na ito ay mas malapit sa aming tunay na pagtatantya sa mundo at malamang ang pinaka tumpak na teoretikal na sagot na maaari mong makuha nang hindi talaga ginagawa ito.

Ang mga tunay na kadahilanan sa mundo

Higit pa sa matematika, Ang ilang iba pang mga bagay ay maaaring maimpluwensyahan ang pangwakas na bilang:

• Hugis ng bucket: Hindi lahat ng 5-galon na mga balde ay nilikha pantay. Karamihan ay may mga tapered na panig, Ibig sabihin mas malawak sila sa tuktok kaysa sa ilalim. Ang bahagyang pagbabago sa geometry ay maaaring makaapekto kung paano tumira ang mga bola.
• “Pag -aayos” Paraan: Paano mo inilalagay ang mga bola sa mga bagay. Kung itapon mo lang sila, Maaari kang makakuha ng mas kaunti. Kung maingat mong ilagay ang mga ito o iling ang timba na pana -panahon upang matulungan silang manirahan, Magagawa mong magkasya pa.
• Laki ng bola ng golf: Habang mayroong isang minimum na sukat para sa isang regulasyon na bola, Maaaring magkaroon ng napakaliit na pagkakaiba -iba.

Ang iba't ibang mga sagot: Isang mabilis na paghahambing

Tulad ng nakikita mo, Ang pinaka -praktikal at makatotohanang sagot ay namamalagi sa na 250 sa 300 saklaw. Sa susunod na magtanong ang isang tao, Hindi ka lamang magkakaroon ng sagot kundi pati na rin ang agham upang mai -back up ito!

Madalas na nagtanong (FAQS)

Q: Ano ang eksaktong sukat ng isang 5-galon na balde? A: Habang maaari itong mag -iba nang bahagya ng tagagawa, Ang isang karaniwang 5-galon na balde ay tungkol sa 14.5 Inches ang taas, na may isang tuktok na diameter sa paligid 11.9 pulgada at isang ilalim na diameter ng tungkol sa 10.3 pulgada.

Q: Mahalaga ba ang laki ng mga bola ng golf? A: Oo, ngunit bahagyang lamang. Ang mga bola ng golf golf ay lahat ay malapit sa laki (kahit papaano 1.68 pulgada ang lapad). Kung gumagamit ka ng hindi regulasyon o “Novelty” bola, Maaaring magbago ang bilang.

Q: Paano ko mai -maximize ang bilang ng mga bola ng golf na akma ko sa balde? A: Upang makuha ang pinakamataas na bilang, Ibuhos ang mga bola ng golf nang dahan -dahan at iling ang bucket bawat madalas. Makakatulong ito sa kanila na manirahan sa isang mas compact na pag -aayos, Pagbabawas ng dami ng nasayang na puwang.

Q: Mayroon bang paraan upang makalkula ito para sa ibang laki ng lalagyan? A: Ganap! Una, Hanapin ang dami ng iyong lalagyan. Pagkatapos, I -multiply ang dami ng 0.64 (ang kahusayan sa pag -iimpake) Upang makuha ang magagamit na puwang. Sa wakas, Hatiin ang bilang na iyon sa pamamagitan ng 2.5 (Ang tinatayang dami ng isang solong bola ng golf). Bibigyan ka nito ng isang matatag na pagtatantya.

Mga kaugnay na rekomendasyon:

Magkano ang timbang ng isang 5-galon na bucket ng tubig?