Kuinka monta golfpalloa voit pakata 5 gallonan ämpäriin?

Oletko koskaan seisonut siellä, 5 gallonan ämpäri toisessa kädessä ja kori golfpalloja toisessa, ja ajattelin, “Ihmettelen kuinka monta näitä pieniä kuoppaisia ​​palloja tänne oikein mahtuisi?” Se on klassinen uteliaisuus, aivojumppa, joka tuntuu siltä, ​​että sillä pitäisi olla yksinkertainen vastaus.

Kuten huomasin, vastaus on hieman monimutkaisempi – ja paljon mielenkiintoisempi – kuin luulet. Se on matka, joka vie meidät yksinkertaisen matematiikan läpi, pakkaamisen tiede, ja annos todellista maalaisjärkeä.

Niin, Sukellaan ja ratkaistaan ​​tämä arvoitus lopullisesti.

Nopea ja yksinkertainen vastaus

Niille, jotka haluavat vain numeron, tässä se on: Tavalliseen 5 gallonan ämpäriin mahtuu noin 250 kohtaan 300 golfpallot.

Mutta kuten arvata saattaa, se on arvio. Tarkka luku riippuu muutamista avaintekijöistä. Puretaan se.

Suoraviivainen matematiikka (Ja miksi se on pieni virhe)

Ensimmäinen vaistoni oli käsitellä tätä yksinkertaisena volyymiongelmana. Jos tiedämme ämpärin tilavuuden ja yhden golfpallon tilavuuden, meidän pitäisi pystyä vain jakamaan toinen toisillamme, oikein?

• 5 gallonan kauhan tilavuus: Tavallinen 5 gallonan ämpäri mahtuu, hyvin, 5 gallonaa. Kuutiotuumissa, se on suunnilleen 1,155 kuutiometriä tuumaa (koska 1 gallona ≈ 231 kuutiometriä tuumaa).
• Golfpallon tilavuus: Normaalin golfpallon halkaisijan on oltava vähintään 1.68 tuumaa. Pallon tilavuuden kaavan käyttäminen, V=34​sr3, huomaamme, että golfpallon tilavuus on noin 2.5 kuutiometriä tuumaa.

Yksinkertaisen jaon tekeminen ($1155÷2.5$) antaa meille teoreettisen maksimin 462 golfpallot.

Niin, miksi tämä luku on niin paljon suurempi kuin alkuperäinen arviomme? Vastaus on hukatussa tilassa.

Pakkaamisen tiede: Miksi et voi käyttää kaikkea tilaa

Kun kaada pyöreitä esineitä sylinterimäiseen astiaan, ne eivät sovi yhteen täydellisesti. Niiden välillä tulee aina olemaan aukkoja ja tyhjiä tiloja. Tämä on matematiikan ja fysiikan hyvin tunnettu ongelma, joka tunnetaan nimellä “pallon pakkaus.”

Tutkijat ovat määrittäneet, että tehokkain tapa pakkaa palloja, tunnetaan satunnaisena suljempana, tuloksena pakkaustiheys on noin 64%. Tämä tarkoittaa, että vaikka kuinka paljon ravistat tai asetat ämpäriä, noin 36% tilasta tulee tyhjää ilmaa.

Tehdään laskelma uudelleen käyttämällä tätä realistisempaa pakkaustehokkuutta:

• Kokonaistilavuus: 1,155 kuutiometriä tuumaa
• Tehokas äänenvoimakkuus (kanssa 64% tehokkuutta): $1155\times 0.64=739.2$ kuutiometriä tuumaa
• Tilavuus golfpalloa kohden: 2.5 kuutiometriä tuumaa
• Realistinen arvio: $739.2÷2.5\approx$ 295 golfpallot

Tämä luku on paljon lähempänä todellista arviotamme ja on todennäköisesti tarkin teoreettinen vastaus, jonka voit saada tekemättä sitä..

Tosimaailman tekijät

Yli matematiikan, muutama muu seikka voi vaikuttaa lopulliseen määrään:

• Kauhan muoto: Kaikkia 5 gallonan kauhoja ei luoda samanarvoisiksi. Useimmissa on kapenevat sivut, eli ne ovat ylhäältä leveämpiä kuin alhaalta. Tämä pieni geometrian muutos voi vaikuttaa pallojen asettumiseen.
• “Ratkaisu” Menetelmä: Kuinka laitat pallot asioihin. Jos vain pudotat ne sisään, saatat saada vähemmän. Jos asetat ne varovasti tai ravistat ämpäriä säännöllisesti, jotta ne asettuvat, mahtuu enemmän.
• Golfpallon koko: Vaikka säätöpallolla on vähimmäiskoko, voi olla hyvin pieniä vaihteluita.

Erilaisia ​​vastauksia: Pikainen vertailu

Kuten näet, käytännöllisin ja realistisin vastaus on siinä 250 kohtaan 300 alue. Seuraavan kerran kun joku kysyy, sinulla ei ole vain vastausta vaan myös tiedettä sen tueksi!

Usein kysytyt kysymykset (UKK)

K: Mitkä ovat 5 gallonan kauhan tarkat mitat? A: Vaikka se voi vaihdella hieman valmistajan mukaan, tyypillinen 5 gallonan ämpäri on noin 14.5 tuumaa korkea, jonka ylähalkaisija on noin 11.9 tuumaa ja pohjan halkaisija noin 10.3 tuumaa.

K: Onko golfpallojen koolla väliä?? A: Kyllä, mutta vain vähän. Normaali golfpallot ovat kaikki hyvin lähellä kokoa (vähintään 1.68 tuumaa halkaisijaltaan). Jos käytit ei-sääntelyä tai “uutuus” pallot, numero voi muuttua.

K: Kuinka voin maksimoida ämpäriin mahtuvien golfpallojen määrän?? A: Saadaksesi suurimman luvun, kaada golfpallot sisään hitaasti ja ravista ämpäriä varovasti aina silloin tällöin. Tämä auttaa heitä asettumaan kompaktimpaan järjestelyyn, vähentää hukkaan heitettyä tilaa.

K: Onko mahdollista laskea tämä erikokoiselle säiliölle?? A: Täysin! Ensimmäinen, selvitä säiliösi tilavuus. Sitten, kerro tämä tilavuus 0.64 (pakkaustehokkuutta) saada käyttökelpoista tilaa. Lopulta, jaa tämä luku 2.5 (yhden golfpallon likimääräinen tilavuus). Tämä antaa sinulle vankan arvion.

Aiheeseen liittyvät suositukset:

Kuinka paljon 5 gallonan vesiämpäri painaa?