5갤런 양동이에 얼마나 많은 골프공을 담을 수 있나요??

거기 서 본 적 있나요, 한 손에는 5갤런 양동이, 다른 손에는 골프공 바구니, 그리고 생각했다, “이 작은 보조개 구가 실제로 여기에 얼마나 들어갈지 궁금합니다.?” 전형적인 호기심이다, 간단한 답이 있어야 할 것 같은 수수께끼.

내가 발견한 대로, 대답은 당신이 생각하는 것보다 조금 더 복잡하고 훨씬 더 흥미롭습니다.. 간단한 수학을 통해 우리를 안내하는 여행입니다, 포장의 과학, 그리고 약간의 실제 상식.

그래서, 이 퍼즐을 한 번에 해결해 봅시다..

빠르고 간단한 답변

번호만 알고 싶으신 분들은, 여기 있어요: 표준 5갤런 버킷은 대략적으로 담을 수 있습니다. 250 에게 300 골프 공.

하지만 짐작할 수 있듯이, 그건 추정치야. 정확한 숫자는 몇 가지 주요 요소에 따라 달라집니다.. 그것을 분해하자.

간단한 수학 (그리고 약간 결함이 있는 이유)

나의 첫 번째 본능은 이것을 단순한 볼륨 문제로 취급하는 것이었습니다.. 양동이의 부피와 골프공 한 개의 부피를 안다면, 우리는 하나를 다른 것으로 나눌 수 있어야 해요, 오른쪽?

• 5갤런 버킷의 부피: 표준 5갤런 버킷에는, 잘, 5 갤런. 입방인치 단위, 그건 대략 1,155 입방인치 (~부터 1 갤런 ≒ 231 입방인치).
• 골프공의 부피: 일반 골프공의 직경은 최소 1.68 신장. 구의 부피 공식 사용하기, 다섯=34​피아르 자형3, 우리는 골프공의 부피가 약 2.5 입방인치.

간단한 나눗셈을 해보면 ($1155\P 2.5$) 이론적으로 최대값은 다음과 같습니다. 462 골프 공.

그래서, 이 숫자가 초기 추정치보다 훨씬 높은 이유는 무엇입니까?? 답은 낭비되는 공간에 있다.

포장의 과학: 공간을 다 쓸 수 없는 이유

원통형 용기에 둥근 물체를 부으면, 완벽하게 어울리지 않아. 그들 사이에는 항상 틈과 빈 공간이 있을 것이다.. 이것은 수학과 물리학에서 잘 알려진 문제입니다. “구형 포장.”

과학자들은 구체를 포장하는 가장 효율적인 방법을 결정했습니다., 랜덤 클로즈 패킹(Random Close Packing)으로 알려져 있음, 결과적으로 패킹 밀도는 약 64%. 즉, 버킷을 아무리 흔들거나 안정시키더라도, ~에 대한 36% 그 공간은 빈 공기일 것이다.

보다 현실적인 포장 효율성을 사용하여 계산을 다시 실행해 보겠습니다.:

• 총 버킷 볼륨: 1,155 입방인치
• 유효량 (~와 함께 64% 능률): $1155\times 0.64=739.2$ 입방인치
• 골프공당 부피: 2.5 입방인치
• 현실적인 견적: $739.2\P 2.5\fallingdotseq$ 295 골프 공

이 수치는 실제 추정치에 훨씬 더 가깝고 실제로 그렇게 하지 않고도 얻을 수 있는 가장 정확한 이론적 답변일 가능성이 높습니다..

실제 요인

수학을 넘어서, 몇 가지 다른 것들이 최종 계산에 영향을 미칠 수 있습니다:

• 버킷 모양: 모든 5갤런 버킷이 동일하게 생성되는 것은 아닙니다.. 대부분은 테이퍼진 측면을 가지고 있습니다., 즉, 바닥보다 위쪽이 더 넓습니다.. 기하학의 이러한 약간의 변화는 공이 안정되는 방식에 영향을 미칠 수 있습니다..
• “고정” 방법: 문제에 공을 넣는 방법. 그냥 저것들을 집어넣으면, 당신은 더 적은 것을 얻을 수 있습니다. 조심스럽게 놓아두거나 주기적으로 물통을 흔들어 안정을 주면, 넌 더 잘 적응할 수 있을 거야.
• 골프공 크기: 일반 공에는 최소 크기가 있지만, 아주 약간의 차이가 있을 수 있습니다.

다른 답변: 빠른 비교

보시다시피, 가장 현실적이고 현실적인 답은 거기에 있다 250 에게 300 범위. 다음에 누가 물어보면, 답을 얻을 수 있을 뿐만 아니라 이를 뒷받침할 과학도 얻을 수 있습니다.!

자주 묻는 질문 (자주 묻는 질문)

큐: 5갤런 버킷의 정확한 크기는 얼마입니까?? 에이: 제조사마다 조금씩 다를 수 있지만, 일반적인 5갤런 양동이는 약 14.5 키가 인치, 상단 직경이 약 11.9 인치와 바닥 직경은 약 10.3 신장.

큐: 골프공의 크기가 중요합니까?? 에이: 예, 하지만 약간만. 일반 골프공은 모두 크기가 매우 유사합니다. (적어도 1.68 직경의 인치). 비규제를 사용하고 있거나 “진기함” 불알, 숫자가 바뀔 수도 있어요.

큐: 버킷에 들어가는 골프공의 수를 최대화하는 방법은 무엇입니까?? 에이: 가장 높은 숫자를 얻으려면, 골프 공을 천천히 붓고 자주 가볍게 양동이를 흔드십시오.. 이렇게 하면 더 컴팩트한 배열로 정착하는 데 도움이 됩니다., 낭비되는 공간을 줄이고.

큐: 다른 크기의 컨테이너에 대해 이를 계산하는 방법이 있습니까?? 에이: 전적으로! 첫 번째, 컨테이너의 부피를 찾아보세요. 그 다음에, 그 부피에 곱하기 0.64 (포장 효율) 사용할 수 있는 공간을 확보하기 위해. 마지막으로, 그 숫자를 다음으로 나누세요. 2.5 (골프공 1개의 대략적인 부피). 이것은 당신에게 확실한 견적을 줄 것입니다.

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